23 jul. 2015

Mecánicas desde cero: Lineal vs curva

Antes de elegir los dados que usaremos en nuestra mecánica basándonos en las posibilidades que nos otorgue el dado elegido, debemos conocer nuestras herramientas. En el caso de las mecánicas con dados, lo más recomendable es usar los dados stándar, aquellos que pueden ser encontrados con facilidad en cualquier tienda del hobby.


Como dados habituales podemos encontrar (ordenados de menos a más caras, y por tanto, posibilidades) d4, d6, d8, d10, d10 (decenas, de 10 en 10), d12 y d20. Es importante aclarar aquí que determinados d10 están numerados del 0 al 9, y otros del 1 al 10, o del 1 al 0 (tomando este 0 como 10). Usaremos de aquí en adelante este último.
Por supuesto, si buscamos, podemos encontrar dados diferentes como son el d1, d2, d3 o los d30, pero debido a su rareza, personalmente no los recomiendo para diseñar.

Una vez sabemos de lo que disponemos, debemos tener en cuenta la probabilidad y posibilidad que nos proporciona cada uno de ellos y, más importante, sus combinaciones.


Probabilidad y posibilidad

Cuando hablamos de posibilidad nos referimos a (valga la redundancia) resultados posibles en un dado o en una combinación de ellos. Así, por ejemplo, cuando lanzamos 1d20, podemos obtener resultados entre 1 y 20, por lo que tenemos un total de 20 posibilidades. Por ejemplo, en este caso es imposible obtener un 0 o un 21 ya que el dado no contiene dichos números.

Cuando hablamos de probabilidad, nos referimos a la frecuencia de obtener un determinado resultado. Por ejemplo, en el caso de lanzar 2d10, tenemos 19 posibilidades (Cada uno numero entre1 y 10 podemos obtener al sumar los resultados individuales números entre 2 y 20) pero no todas ellas suceden con la misma frecuencia. Y, como hablamos de resultados sumatorios, no podemos obtener un 1, ya que el mínimo de ambos dados es 1, y sumados nos da 2.


Lineal vs Curva

Lo primero que hemos de saber es que cuando lanzamos un único dado, la probabilidad de que surja un resultado de entre los posibles es la misma para todos, puesto que todas las caras son iguales, es decir, el resultado será aleatorio entre ellas. Por ejemplo, es igual de probable obtener un 1 que un 20. Cuando todas tienen las mismas posibilidades, decimos que es una tirada Lineal, ya que su gráfico de probabilidades es una línea.

Línea de 1d20

Por el contrario, cuando lanzamos dos o más dados y buscamos la suma como resultado, su probabilidad se enfoca a resultados medios, es decir, es más probable obtener ciertos números y predecir dichos resultados. Esto es posible ya que con 2d6 tenemos hasta 36 combinaciones, pero al ser sumadas, todas dan resultados entre 2 y 12, e incluso hay varias formas de obtener el mismo resultado (por ejemplo, es lo mismo obtener un 3 y un 2, que un 2 y un 3, que un 1 y un 4, etc.)
A este tipo de distribución se le llama Curva o no lineal.

Curva de 2d6

Esta tendencia a los resultados medios se acentúa a mayor cantidad de dados usamos. Es decir, si comparamos las curvas de una tirada de 2d6 y una de 4d6, observaremos que esta última curva es mucho mayor.

Curva de 4d6

Es importante recordar aquí, ya que hablamos de rol, que estas tendencias se mantienen cuando se produce una suma o resta externa a dicho resultado (como un bonus o una penalización). Es decir, si lanzamos 1d20 y a dicho resultado le sumamos 1, la tendencia sigue siendo lineal, y lo mismo con la curva, únicamente estaremos elevando ligeramente las medias.

En resumen y por comparación, las tiradas de un único dado poseen un resultado totalmente aleatorio de entre los posibles, mientras que aquellas de uno o más dados poseen una tendencia a las medias.

Aquí debemos hacer una especial mención a las tiradas d100, que habitualmente se realizan con dos dados de diez caras (d10), uno dedicado a las decenas, y otro a las unidades. Con los razonamientos anteriormente expuestos, se puede creer que ofrece una campana al ser una tirada compuesta por dos dados, pero nada más lejos de la realidad: Las tiradas d100 de uno o dos dados son lineales, ya que el dado que define las decenas (un d10) es lineal, y el dado que define las unidades (el otro d10), también. O lo que es lo mismo, aunque la tirada se realiza físicamente conjunta, se interpreta de forma lógica como dos variables lineales (un dado para definir las decenas y el otro para las unidades) quedando la curva 'deshecha' en dos variables lineales, perteneciendo cada una a un d10.



Como dato curioso para los fans de las matemáticas, existe una tendencia errónea a llamar a dicha forma acampanada de las gráficas de tiradas multidado 'Campana de Gauss', ya que se atribuye su descubrimiento a Johann Carl Friedrich Gauss, un matemático alemán. Sin embargo, esto es un error, debido a que las campanas de Gauss se aplican a variables aleatorias contínuas y representa el valor BAJO la curva, no siendo la curva, en la cual, al unir dos puntos bajo ella, podemos saber la probabilidad de obtener un determinado resultado con las dos variables elegidas. O lo que es lo mismo, los resultados de nuestras tiradas siempre son el borde, no la parte interior de la gráfica. Y hasta aquí el tema del Gauss.

Después de ese párrafo me siento un poco así.

De vuelta al tema, a veces cuando escuchamos hablar de las comparativas entre tiradas lineales y curvas, surgen comentarios acerca de que el d20 (O cualquier otro dado, siempre que solo sea uno) es una mala elección porque no es predecible el número que obtendremos, obviando que sí lo es el resultado. Veámoslo con ejemplos: Si necesitamos un número concreto, por ejemplo, un 1, sólo tenemos un 5% de obtenerlo, y esa es toda la aproximación que podemos hacer. Sin embargo, cuando lo que necesitamos es un 10 o más, sí que podemos hablar de un 55% de conseguirlo, y no es irrelevante el resultado que obtengamos por encima de ese. Esto se debe a que habitualmente, los juegos que hacen uso del d20 o de cualquier otra tirada de un único dado no requieren de una cifra concreta, sino de un conjunto de ellas.

Es decir, pongamos que para lograr lo que un Personaje pretende, requiere obtener un 1 en 1d20. No importa todo lo que sumes, o restes, la posibilidad siempre será de un 5%.

En cambio, si para que dicho Personaje logre su objetivo puede servirle obtener cualquier resultado igual o superior a 10, le servirá cualquiera por encima, desde un 10 a un 20. Y ahí sí que podemos hablar de que, a pesar de no poder predecir qué número obtendremos (Pues todos tienen un 5% de ello), sí que podemos hablar de las probabilidades de lograr el resultado que buscamos.


Aplicación en los juegos

Mucha atención aquí, este es un punto clave. Cuando aplicamos cualquiera de estos dos diseños de tiradas en un juego de rol e incluimos mecánicas de Crítico y Pifia (Es decir, logramos automáticamente lo que sea cuando obtenemos el resultado máximo en los dados, o fracasamos totalmente cuando obtenemos el mínimo) SÍ QUE IMPORTA el sistema de tiradas. Mientras que en un único dado las posibilidades de crítica y pifia se van a mantener en las que tenga cada cara, pase lo que pase, en las tiradas de más de un dado no ocurre, de hecho, se reducen ambas por igual a más dados incluimos.

¿Qué quiere decir esto? Que en las tiradas de un único dado los extremos son tan probables como los resultados medios, a diferencia de las tiradas multidado en los que son los resultados menos frecuentes.

Por lo demás, cada tipo de tirada nos deja unas ventajas y desventajas que debemos valorar junto al resto del juego. Dependiendo del tipo de juego que tengamos en mente, nos serán relevantes unas u otras, y la decisión depende de nosotros.


Tiradas de un único dado

Ventajas
  • Intuitivas
  • Rápidas de leer
  • Épicas (Es la otra forma de decir imprevisibles)
  • No ruedan mil dados por la mesa
Desventajas
  • Resultados aleatorios
  • Resultados extremos frecuentes
  • Si el dado es muy pequeño, pocas posibilidades


Tiradas de dos o más dados

Ventajas
  • Muchas posibilidades
  • Tendencia a resultados medios
  • Resultados extremos poco frecuentes
  • Mayor peso de los bonus o penalizaciones
Desventajas
  • Varios dados rodando por la mesa
  • Tiempo invertido en leer los resultados
  • Es posible que cuesten más de dominar de cara a establecer dificultades

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